Opakování lineární algebry

Vektorové prostory, matice a soustavy lineárních rovnic, normy.

Vlastní čísla matice

Charakteristický polynom, vlastní čísla a jejich výpočet, definitní a semi-definitiní matice.

Maticové rozklady - rozklady matic

Choleského, QR rozklad, SVD rozklad.

Úvod do úloh optimalizace

Představení obecné úlohy optimalizace, ukázka na lineárním a kvadratickém programování.

Kombinatorika a grafy

Opakování pojmů z kombinatoriky a grafů, odpovídající charakteristiky a algorimy k jejich určení.

Složitost algoritmů

Algoritmická složitost, definice tříd P a NP, základní příklady algoritmů a jejich složitosti, Cookova věta a její důsledky.

Řešení složitých problémů

Ukázky problémů a jejich aproximačního řešení, metoda větví a mezí, lokální prohledávání a další.

Aproximační řešení problémů relaxací

Úvod do teorie informace

Úvod do teorie informace, náhodná veličina, náhodný proces, Markovův řetězec, míra informace a entropie.

Sdružené veličiny

Sdřužená míra entropie a informace, vzájemná informace a její stanovení, podmíněná vzájemná informace.

Autoregresní model

Definice autoregresního modelu a jeho použití, chyba autoregresního modelu.

Kauzalita

Grangerova kauzalita, podmíněná vzájemná informace, úvod do Bayesovských sítí.